Читай тут http://www.autoposobie.ru/zamena-raspredva...-2107-vaz-2106/ Замена распредвала на ВАЗ 2107, ВАЗ 2106 я на свей шохе менял симптомы были те же что и у тебя, после долгих мучений и диагностики заменил по инструкции.
Вот вам ответ на ваш вопрос http://avtopulsar.ru/pochemu-akkumulyator-...neispravnostej/ я сам недавно намучался с этой траблоой, после прочтения нескольких полезных статеечек все стало на свои места.
Короче все симптомы совпадают это радиатор печки читайте тут об этом написано http://avtopulsar.ru/nuzhna-zamena-radiato...-svoimi-rukami/ про воду под ногами тоже есть вот кстати цитата - "Вместо теплого приятного дуновения, получаешь в лицо «ледяной удар» морозной прохлады или еще лучше — лужу тосола под ногами…"
Шумка довольно хлопотное занятие, да и к тому же если не правильно сделать - деньги на ветер. Я шумку делал сам почитал в инете нашел пару неплохох сайтов и статей вот к примеру эта http://avtopulsar.ru/chto-takoe-shumoizoly...-svoimi-rukami/ и уже потом вооруженный до зубов инструментами принялся за работу вышло неплохо, по крайней мере стало меньше грохота и движок почти не слышно!